利用EXCEL完成插值法确定承载力特征值

在岩土工程勘察报告编制过程中,常常会用到查表法来确定各类型土的承载力特征值。而在实际工作中得到的各类土工指标往往不能与所查表中的指标一致,这时使用查表法确定承载力特征值时,就需要使用内插法来计算出所取得值。本文以山西省住房和城乡建设厅发布的《建筑地基基础勘察设计规范》(DBJ04/T258-2016)附录K中的表K.0.2-1“粉土承载力特征值”为例,叙述利用EXCEL完成插值法确定承载力特征值的方法。

一、使用到的EXCEL函数

函数名功能
MATCH返回符合特定值的特定顺序的项在数组中的相对位置
OFFSET返回对单元格或单元格区域中指定行数和列数的区域的引用
VLOOKUP在表格或区域中按行查找数据并返回查找到的数据
TREND返回沿线性趋势的值

二、插值法计算方法

1.将《建筑地基基础勘察设计规范》(DBJ04/T258-2016)附录K中的表K.0.2-1输入到Excel表格中。

利用EXCEL完成插值法确定承载力特征值-三石笔记

2.使用MATCH函数和OFFSET函数获取输入的修正后的含水量(24.9%)和修正后的孔隙比(0.91)在“粉土承载力特征值表”中的范围。

  • 在J4单元格输入“=OFFSET(B3,,MATCH(J7,B3:G3)-1,-1,2)”后即在J4和K4单元格返回输入的含水量值所在范围。
  • 在I5单元格输入“=OFFSET(A4,MATCH(J8,A4:A8)-1,,2,1)”后即在I5和I6单元格返回输入的孔隙比值所在范围。

3.使用VLOOKUP函数和MATCH函数依据“粉土承载力特征值表”查找上一步确定的含水量和孔隙比范围所对应承载力特征值范围。

  • 在J5和J6单元格分别输入“=VLOOKUP(I5,A4:G8,MATCH(J7,B3:G3)+1)”和“=VLOOKUP(I6,A4:G8,MATCH(J7,B3:G3)+1)”后即返回含水量为20%时,孔隙比在0.9~1.0时对应的承载力特征值范围。
  • 在K5和K6单元格分别输入“=VLOOKUP(I5,A4:G8,MATCH(J7,B3:G3)+2)”和“=VLOOKUP(I6,A4:G8,MATCH(J7,B3:G3)+2)”后即返回含水量为25%时,孔隙比在0.9~1.0时对应的承载力特征值范围。

4.使用TREND函数计算内插值。

  • 在N4和N5单元格分别输入“=TREND(J5:J6,I5:I6,J8)”和“=TREND(K5:K6,I5:I6,J8)”计算出当孔隙比为0.91时,含水量在20%~25%时承载力特征值所在范围。
  • 在J9单元格输入“=TREND(N4:N5,M4:M5,J7)”后即可计算出最终的承载力特征值。
    至此,内插值计算完成。今后使用时只需J7和J8单元格分别填入修正后的含水量w和修正后的孔隙比e,Excel即可计算出承载力特征值。

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